martes, 30 de noviembre de 2010

Congruencia de figuras planas

Se dice que dos figuras planas son congruentes si una de ellas puede ser convertida en la otra por medio de movimientos, tales como: rotación, traslación, simetría con respecto a una recta.
Intuitivamente hablando, dos figuras geométricas son congruentes si ellas tienen (...) el mismo tamaño y forma.  Por ejemplo, en la figura que se encuentra a continuación, los tres triángulos son congruentes.

Ejemplo 1

La figura que se muestra a continuación en S es congruente con S’’, realizando los movimientos de simetría con respecto a una recta y una traslación de tal forma que éstas coincidan.


Ejemplo 2

La caricatura (teniendo en cuenta que se trata de figuras planas) que se muestra a continuación en F es congruente con la de F’’’ realizando los movimientos de rotación, simetría con respecto a una recta y traslación, de tal forma que las figuras coincidan.



Intuitivamente hablando, dos figuras geométricas son congruentes si ellas tienen (...) el mismo tamaño y forma.  Por ejemplo, en la figura que se encuentra a continuación, los tres triángulos son congruentes.




De acuerdo a lo descrito anteriormente se tiene que los triángulos ABC, DEF y GHI son congruentes.

Una manera de describir la situación es decir que cualquiera de esos triángulos se puede hacer coincidir con cualquier otro.  Por ejemplo, para que DABC coincida con DDEF, debemos hacer corresponder A con E, B con F y C con D.

Para describir la congruencia del primer triángulo y el tercero, debemos hacer corresponder los vértices de la siguiente forma:

A « G ; B « H ; C « I

Por lo tanto,
DABC  @  DDEF  @  DGHI

Nota:  El símbolo @ se utiliza para indicar congruencia entre figuras geométricas.
































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